【題目】2012年10月,奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄.取重力加速度的大小g=10 m/s2.
(1)若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大;
(2)實際上,物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力,高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān).已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖所示.若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100 kg,試估算該運動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù).(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
【答案】(1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m
【解析】(1)設(shè)該運動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t,下落距離為s,在1.5 km高度處的速度大小為v.根據(jù)運動學(xué)公式有
v=gt ①
s=gt2 ②
根據(jù)題意有
s=3.9×104 m-1.5×103 m=3.75×104 m ③
聯(lián)立①②③式得
t=87 s ④
v=8.7×102 m/s ⑤
(2)該運動員達(dá)到最大速度vmax時,加速度為零,根據(jù)牛頓第二定律有
mg=kv⑥
由所給的v-t圖象可讀出
vmax≈360 m/s⑦
由⑥⑦式得
k=0.008 kg/m⑧
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【題目】關(guān)于相互接觸的兩個物體之間的彈力和摩擦力,下列說法中正確的是( 。
A. 有彈力必有摩擦力 B. 有摩擦力必有彈力
C. 彈力增大則摩擦力一定增大 D. 彈力是動力,摩擦力是阻力
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【題目】子彈以900m/s的速度從槍口射出,汽車在北京長安街上行使,時快時慢,20min行使了18km,汽車行駛的速度是54km/h,則( )
A. 900m/s是平均速度 B. 900m/s是瞬時速度
C. 54km/h是平均速度 D. 54km/s瞬時速度
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【題目】下列情況下可把研究對象看成質(zhì)點的是( )
A. 計算百米飛人博爾特跑100米所用的時間
B. 分析科比比賽中的投籃動作
C. 研究乒乓球比賽中乒乓球的旋轉(zhuǎn)情況
D. 將一枚硬幣拋出,落地時猜正面還是反面朝上
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【題目】半徑R=4cm的圓盤可繞圓心O水平轉(zhuǎn)動,其邊緣有一質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點),若物塊隨圓盤一起從靜止開始加速轉(zhuǎn)動,其向心加速度與時間滿足a0=t2,物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為0.6,則:
A. 2s末圓盤的線速度大小為0.4m/s
B. 2s末物塊所受摩擦力大小為4N
C. 物塊繞完第一圈的時間約為1.88s
D. 物塊隨圓盤一起運動的最大速度約為0.5m/s
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【題目】關(guān)于質(zhì)點的描述,下列說法中正確的是
A. 研究美麗的月食景象形成原因時,月球可看作質(zhì)點
B. 研究飛行中的直升飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動,螺旋槳可看作質(zhì)點
C. 研究“天宮一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時,“天宮一號”可看作質(zhì)點
D. 研究地球繞太陽的運動軌跡時,地球可看作質(zhì)點
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【題目】法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是( )
A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定,則電流大小恒定
B.若從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,則電流沿a到b的方向流動
C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化
D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
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