Question

如圖：用一鐵錘沿水平方向?qū)⒁昏F釘敲入豎直木板墻內(nèi)，鐵錘質(zhì)量m＝0.3 kg，鐵釘質(zhì)量m＝0.02 kg，鐵釘長(zhǎng)為3.6 cm，鐵錘每次以相同的速度v₀＝2m／s水平打擊鐵釘，作用時(shí)間極短，隨即與釘子一起運(yùn)動(dòng)，使釘子進(jìn)入木板一段距離.

(1)求鐵錘每次對(duì)釘子的沖量；

(2)測(cè)出第一次打擊使釘子進(jìn)入木板深度為2 cm，求此過程中釘子受到木板的平均阻力；(保留二位有效數(shù)字)

(3)假設(shè)鐵釘每次受擊進(jìn)入木板過程中，所受平均阻力均為上一次的2倍，至少打擊多少次才能把釘子全部打入？

Answer 1

(1)設(shè)打擊后共速為v

Mv₀=(M+m)v

I=mv   

由上兩式得I==3.75×10^-2 Ns  

(2)動(dòng)能定理fs＝(M+m)v²  

由前式得f=28N  

(3)由上問知：

第1次：s₁=2 cm

第2次：s₂＝s₁

第3次：s₃＝

第n次：s_n=

若要全部打入：≥3.6   

簡(jiǎn)化：2ⁿ≥10

取n＝4次

答：至少4次