如圖所示,水平放置的、足夠長的光滑金屬軌道與光滑傾斜軌道以小圓弧平滑對接.在傾斜軌道上高h=l.8m處放置一金屬桿a,在平直軌道靠右端處放置另一金屬桿b,平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁揚.現(xiàn)由靜止釋放桿a,桿a下滑到水平軌道后即進入磁場,此時桿b的速度大小為v=3m/s,方向向左.已知ma=2kg,mb=lkg,金屬桿與軌道接觸良好,g取10m/s2.求:
(1)桿a下滑到水平軌道上瞬間的速度大。
(2)桿a、b在水平軌道上的共同速度大。
(3)在整個過程中電路消耗的電能.

【答案】分析:(1)由于傾斜軌道是光滑的,桿下滑的過程中,機械能守恒,由此可以求得桿a下滑到水平軌道上瞬間的速度大。
(2)桿a到達水平軌道上時,軌道也是光滑的,ab這個整體的合力為零,所以ab的動量守恒,由動量守恒定律可以求得共同速度的大。
(3)全過程中沒有摩擦力的作用,由能量守恒可知,減小的能量全部轉(zhuǎn)化為電能.
解答:解:(1)設(shè)桿a下滑到水平軌道瞬間的速度為Va,桿a從斜軌道上下滑到水平軌道的過程中,只有重力做功
由機械能守恒定律得 magh=maVa2
解得 Va=6 m/s.
(2)當a以6 m/s的速度進入勻強磁場后,a、b兩桿所受的安培力等大反向,合力為零,最終一起勻速運動.
設(shè)共同的速度為V,取水平向右為正
由動量守恒定律得 mava-mbv=(ma+mb)V
解得 V=3m/s 
(3)設(shè)消耗的電能為E
由能量守恒定律得 E=mava2+mbv2-(ma+mb)V2 
代入數(shù)據(jù)解得 E=27J.
答:(1)桿a下滑到水平軌道上瞬間的速度大小是6 m/s.
(2)桿a、b在水平軌道上的共同速度大小是3m/s.
(3)在整個過程中電路消耗的電能是27J.
點評:本題很好的考查了機械能守恒、動量守恒和能量守恒定律,把力學(xué)和電磁場有機的結(jié)合了起來,考查了學(xué)生的分析能力,是個好題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d,帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間,當兩板上不加電壓時,粒子恰從下板的邊緣飛出.現(xiàn)給AB加上一電壓,則粒子恰好從上極板邊緣飛出求:(1)兩極板間所加電壓U;(2)金屬板的長度L.

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如圖所示,水平放置的矩形線圈abcd的面積為S,處于豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場內(nèi),則穿過矩形線圈的磁通量是
BS
BS
,當線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過90°時,穿過它的磁通量為
0
0

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平放置的白色的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運行,現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,若A端與B端相距30m,則(g=10m/s2)(  )
A、小煤塊先作勻加速直線運動,后作勻速直線運動B、小煤塊一直作勻加速直線運動C、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后不受摩擦力作用D、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后受到向右的靜摩擦力作用

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(1)粒子穿過狹縫P時的速度υ及其與b板的夾角θ.
(2)P、Q之間的距離L.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來AB兩板不帶電,B極板接地,它的極板長L=0.1m,兩板間距離d=0.4×10-2m,現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2.0×10-6kg,帶電量q=+1.0×10-8C,以一定初速度從兩板中央平行于極板射入,由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點O處,不反彈.忽略平行板電容器的邊緣效應(yīng),取g=10m/s2.試求:
(1)帶電粒子入射初速度的大小;
(2)現(xiàn)使電容器帶上電荷,使帶電微粒能從平行板電容器的右側(cè)射出,且不碰板.則帶電后A板的電勢應(yīng)滿足什么條件?

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