Question

某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為x，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格．

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

（1）若鋼球的機(jī)械能守恒，則x²與h的關(guān)系應(yīng)滿足x²=

4Hh．

（用日、^表示）．
（2）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x²-h關(guān)系圖線（圖乙），自同一高度靜止釋放的鋼
球，水平拋出的速率υ₀

小于

υ_0理（理論值）（橫線上填“小于”或“大于”）．
（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x．一^關(guān)系圖線存在明顯的誤差，造成上述誤差的可能原因是

小球與軌道間存在摩擦力．

．

Answer 1

分析：利用物體下落時(shí)機(jī)械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解出正確結(jié)果．利用描點(diǎn)法進(jìn)行作圖．
將實(shí)際圖線和理論圖線進(jìn)行比較，即可得出正確結(jié)果．

解答：解：（1）物體在光滑軌道上下落時(shí)，機(jī)械能守恒有：mgh=

1

2

mv²      ①
平拋后有：x=v₀t            ②
H=

1

2

gt²     ③
聯(lián)立①②③解得：x²=4Hh．
（2）圖象如圖所示　
　
對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s²--h關(guān)系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時(shí)，理論的s²數(shù)值大于實(shí)驗(yàn)的s²數(shù)值，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道同一高度運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，所以實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值．
（3）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機(jī)械能減小，因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值�。�小球的轉(zhuǎn)動(dòng)也需要能量維持，而機(jī)械能守恒中沒(méi)有考慮重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)能的這一部分，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際速率明顯小于“理論”速率．
所以造成上述誤差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力．
故答案為：（1）4Hh．
（2）小于．
（3）小球與軌道間存在摩擦力．

點(diǎn)評(píng)：本題從新的角度考查了對(duì)機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維．