【題目】如圖(1)所示,一根輕彈簧上端固定,下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的A,彈簧的勁度系數(shù)為k,用手豎直向上托起砝碼A,使砝碼A靜止于某一初始位置,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖(2)所示.現(xiàn)改變手對(duì)砝碼A的作用力,使A以某一加速度做豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的數(shù)值恰好等于在初始位置時(shí)突然撤去手的瞬時(shí)砝碼A加速度數(shù)值的一半.設(shè)在砝碼A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧始終未超過(guò)其彈性限度.若手對(duì)砝碼A的作用力未改變方向前,砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大距離是S.則:

(1)砝碼A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=
(2)通過(guò)距離S所用的時(shí)間t=

【答案】
(1)
(2)
【解析】解:設(shè)突然撤去手的瞬時(shí),砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a.(1)設(shè)初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為x,研究非砝碼A,由牛頓第二定律有:

kx+mg=ma

得:x=

由已知條件知,砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a′= ,在手對(duì)砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時(shí),手對(duì)砝碼的作用力為零.

若a′≥g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度未超過(guò)原長(zhǎng),設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x′,有:

kx′+mg=ma′

可得:x′=

砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的距離為:

S=x﹣x′= =

砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為:

a′=

根據(jù)S= ,得砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:

t= =

<a′<g,則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí),彈簧長(zhǎng)度已超過(guò)原長(zhǎng),設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x″,有:

mg﹣kx″=ma′

得:x″=

有:S=x+x″= =

因此,此時(shí)砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為:

a′=

時(shí)間仍為:t= =

故答案為:(1) ;(2)

突然撤去手的瞬時(shí),根據(jù)牛頓第二定律列式.設(shè)突然撤去手的瞬時(shí),砝碼A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,解決本題的關(guān)鍵是明確牛頓第二定律可研究某一狀態(tài)的加速度,要抓住題中隱含的臨界狀態(tài):在手對(duì)砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時(shí),知道此時(shí)手對(duì)砝碼的作用力為零.要找出A運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧形變量的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某人站在勻速運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)的體重計(jì)上,突然發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)小于人的體重,此時(shí)電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是( 。

A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降

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【題目】彈簧自然懸掛,待彈簧豎直時(shí),長(zhǎng)度記為L(zhǎng) , 彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí),長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0;在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼,彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6 , 數(shù)據(jù)如下表表:

代表符號(hào) L L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6
數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30


(1)表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號(hào)為 . 由表可知所用刻度尺的最小分度為
(2)圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值(填“L或L0”).
(3)由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為N/m;通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2).

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【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波速為4m/s.某時(shí)刻波形如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )

A.這列波的振幅為4cm
B.這列波的周期為8s
C.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0

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【題目】在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯芯科綊佭\(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖.小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速度釋放,并從斜槽末端水平飛出.改變水平板的高度,就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置,從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋,將水平板依次放在如圖1、2、3的位置,且1與2的間距等于2與3的間距.若三次實(shí)驗(yàn)中,小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為x1、x2、x3 , 機(jī)械能的變化量依次為△E1、△E2、△E3 , 忽略空氣阻力的影響,下面分析正確的是( )

A.x2﹣x1=x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
B.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
C.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3
D.x2﹣x1<x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3

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【題目】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x=30t﹣3t2(m),根據(jù)這一關(guān)系式可以知道,物體速度為零的時(shí)刻是( 。
A.1 s
B.5s
C.10 s
D.20s

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【題目】架在A、B兩根電線桿之間的均勻電線在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng),電線呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀,下列說(shuō)法中正確的是( 。

A.夏季與冬季電線對(duì)電線桿的拉力一樣大
B.夏季與冬季電線桿對(duì)電線的拉力方向不變
C.冬季電線對(duì)電線桿的拉力較大
D.夏季電線對(duì)電線桿的拉力較大

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【題目】在國(guó)際單位制中,電荷量的單位是( )

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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車(chē),若平板小車(chē)質(zhì)量M=3kg,長(zhǎng)L=4.8m;瑝K在平板小車(chē)上滑移1.5s后相對(duì)小車(chē)靜止。求:

(1)滑塊與平板小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ;
(2)若要滑塊不滑離小車(chē),滑塊的初速度不能超過(guò)多少。(g取10m/s2

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