Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成．

如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒(méi)加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示．

（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長(zhǎng)為l₁，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e，以v₀的速度垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖乙所示．試證明y'＝

（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場(chǎng)加速，加速電壓為U；，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏移量為y．在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導(dǎo)靈敏度的表達(dá)式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

 

 

Answer 1

（1）證明：根據(jù)幾何知識(shí)可知y'＝y(tǒng)＋l₂tanθ

電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

偏移量 

設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則

所以有

即

（2）電子在加速電場(chǎng)加速后，有，得    

電子在YY'內(nèi)的加速度為，電子在YY'內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 

所以，偏轉(zhuǎn)位移 

根據(jù)靈敏度的定義 

根據(jù)的表達(dá)式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度、減小偏轉(zhuǎn)電極間距離或減小電子槍的加速高壓。

解析:

（1）證明：根據(jù)幾何知識(shí)可知y'＝y(tǒng)＋l₂tanθ

電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

偏移量 

設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則

所以有

即

（2）電子在加速電場(chǎng)加速后，有，得    

電子在YY'內(nèi)的加速度為，電子在YY'內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 

所以，偏轉(zhuǎn)位移 

根據(jù)靈敏度的定義 

根據(jù)的表達(dá)式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度、減小偏轉(zhuǎn)電極間距離或減小電子槍的加速高壓。