Question

【題目】卡文迪許設(shè)計(jì)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定了萬有引力恒量,實(shí)驗(yàn)中通過萬有引力使石英絲扭轉(zhuǎn)的辦法巧妙地測(cè)量了極小的萬有引力。現(xiàn)有學(xué)生研究用某種材料做成的圓柱體在外力矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)的規(guī)律,具體做法是：做成長(zhǎng)為L、半徑為R的圓柱體,使其下端面固定,在上端面施加一個(gè)扭轉(zhuǎn)力矩M,使上端面半徑轉(zhuǎn)過一扭轉(zhuǎn)角，現(xiàn)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1	1	5	5	5.1
2	2	5	5	10.0
3	2	10	5	19.9
4	2	10	10	5.0
5	3	10	5	30.2
6	3	15	5	44.9
7	4	20	15	8.9

（1）利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以采取__________________法,分別研究扭轉(zhuǎn)角與，與，與R的關(guān)系,進(jìn)而得出與的關(guān)系是___________________________

（2）用上述材料做成一個(gè)長(zhǎng)為，半徑為的圓柱體，在下端面固定,上端面受到的扭轉(zhuǎn)力矩作用下，上端面將轉(zhuǎn)過的角度是_____________________.

（3）若定義扭轉(zhuǎn)系數(shù)則K與R、L的關(guān)系是_______________

（4）根據(jù)上述結(jié)果，為提高實(shí)驗(yàn)的靈敏度，卡文迪許在選取石英絲時(shí),應(yīng)選用長(zhǎng)度_____________(選填“長(zhǎng)”或“短”）一點(diǎn)、截面__________________一點(diǎn)（選填“粗”或“細(xì)”）的石英絲。

Answer 1

【答案】控制變量 長(zhǎng) 細(xì)

【解析】

（1）[1]研究一個(gè)變量與多個(gè)因素有關(guān)時(shí)，應(yīng)該采用控制變量法；

[2]根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得與、、的關(guān)系是

（2）[3]做成一個(gè)長(zhǎng)為，半徑為的圓柱體，在下端面固定，上端面受到的扭轉(zhuǎn)力矩作用下，根據(jù)

解得

（3）[4]根據(jù)

得

（4）[5]根據(jù)上述結(jié)果

為提高實(shí)驗(yàn)的靈敏度，卡文迪許在選取石英絲時(shí)，應(yīng)選用長(zhǎng)度長(zhǎng)一點(diǎn)、截面細(xì)一點(diǎn)的石英絲，會(huì)導(dǎo)致石英絲更容易轉(zhuǎn)動(dòng)。