Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量為1.5m，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)．三物塊用細(xì)線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L．現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力，且物塊C與地面碰撞后不反彈．
求：
（1）物塊A上升時(shí)的最大速度；
（2）物塊A上升的最大高度．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)C物體剛著地時(shí)，A物體速度最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列式求解；
（2）當(dāng)C著地后，A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)B的速度為零時(shí)A上升到最高，求出此時(shí)B下落的高度，分析B和C是否發(fā)生碰撞，進(jìn)而分析A上升的最大高度．
解答：解：（1）A、B、C三物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒．B、C下降L，A上升L時(shí)，A的速度達(dá)最大．
2mgL-1.5mgL=
解得：v=
當(dāng)C著地后，A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)B的速度為零時(shí)，B下落的位移為x，則有功能關(guān)系得：
mgx-1.5mgx=0-
解得：x=
所以B與C沒有發(fā)生碰撞，此時(shí)A上升到最高點(diǎn)，
則A上升的最大高度為：h=L+x=
答：（1）物塊A上升時(shí)的最大速度為；
（2）物塊A上升的最大高度為．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要靈活地選擇研究對(duì)象，雖然單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒．