Question

如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，放一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷為圓心、半徑為r的圓周上，并且A點(diǎn)、C點(diǎn)與點(diǎn)電荷在同一水平線上，B點(diǎn)、D點(diǎn)與點(diǎn)電荷在同一豎直線上，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，且為E+k

  q

  r2

• B、B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同
• C、同一點(diǎn)電荷在B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等
• D、同一點(diǎn)電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等

Answer 1

分析：電場(chǎng)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和；運(yùn)算法則是平行四邊形定則．

解答：解：A、在A、B、C、D四點(diǎn)存在兩個(gè)分電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，根據(jù)平行四邊形定則合成，兩個(gè)分矢量同向時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)最大，故A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，為：E_A=E+k

q

r2

；故A正確；
B、B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，如圖所示，故B錯(cuò)誤；
C、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，B、D在等勢(shì)面上；在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，B、D也在等勢(shì)面上；故在合電場(chǎng)中，B、D的電勢(shì)依然相等；故同一點(diǎn)電荷在B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等；故C正確；
D、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A點(diǎn)電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)；在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，A、C在等勢(shì)面上；故在合電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)；故同一點(diǎn)電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能不相等，故D錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)疊加問(wèn)題的求解方法：
1．確定要分析計(jì)算的位置；
2．分析該處存在幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，判斷其方向；
3．利用平行四邊形定則作出矢量圖，根據(jù)矢量圖求解．