【題目】如圖所示,一個輕彈簧與一個質(zhì)量為m=0.5 kg的小球所構(gòu)成的彈簧振子放在光滑金屬桿上,已知該彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m,O點是彈簧振子靜止時的位置,今將振子向右拉10 cm到A點,此時外力對彈簧振子做功為1 J,然后由靜止釋放,則它在A、B之間運動,不計其他阻力,求:

(1)振子在哪點的速度最大?最大速度為多少?
(2)振子在A點的位移.
(3)振子在B點的加速度.

【答案】
(1)

由于彈簧振子在運動過程中滿足機械能守恒,故在平衡位置O點的速度最大,由題意知:外力做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的彈性勢能,該勢能又全部轉(zhuǎn)化成振子的動能,即

解得:


(2)

振子在A點的位移大小為 ,方向由O指向A。


(3)

由于振動的振幅為 ,故在B點的位移大小是 ,即彈簧壓縮 ,此時回復力的大小 ,即振子所受到的合外力大小為 ,由牛頓第二定律得: ,方向由B指向O


【解析】通過彈簧的伸長,由胡克定律來計算出物體剛開始運動的摩擦力大小,與物體正在運動的摩擦力大。瑒幽Σ亮Φ扔趧幽Σ亮σ驍(shù)與正壓力的乘積。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解簡諧運動的相關(guān)知識,掌握諧運動是一種變加速運動,在平衡位置時,速度最大,加速度為零;在最大位移處,速度為零,加速度最大.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.0.5s
B.1.0s
C.2.0s
D.4.0s

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