Question

如圖4-5-8所示，長為L=0.2 m、電阻為r=0.3 Ω、質量為m=0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩軌道間距也為L，棒與軌道接觸良好，導軌電阻不計.導軌左端接有R=0.5 Ω的電阻，量程為0—3.0 A的電流表串聯在一條導軌上,量程為0—1.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面.現以向右恒定的外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v=2 m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一電表未滿偏.問：

圖4-5-8

(1)此時滿偏的電表是什么表？說明理由.

(2)拉動金屬棒的外力F有多大？

(3)導軌處的磁感應強度為多大？

Answer 1

解析：本題為力電綜合問題，有能量的轉化問題、電路的處理問題、導體切割磁感線產生動生電動勢問題.

(1)采用假設法，假設電流表滿偏，則I=3 A，R兩端電壓U=IR=3×0.5 V=1.5 V，將大于電壓表的量程，不符合題意，故滿偏電表應該是電壓表.

(2)由能量關系，電路中的電能應是外力做功完成的，即存在：Fv=I²（R+r），I=，兩式聯立得，F==1.6 N.

(3)磁場是恒定的，且不發(fā)生變化，由于CD運動而產生動生電動勢，根據法拉第電磁感應定律，E=BLv；根據閉合電路歐姆定律，E=U+Ir以及I=，聯立三式得，B=+=4 T.