Question

【題目】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段．兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示．求：

①滑塊a、b的質量之比；
②整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比．

Answer 1

【答案】解：①設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前地速度為v1、v2．

由題給的圖象得：v1=﹣2m/s v2=1m/s

a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v．

由題給的圖象得：v= m/s

兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以球a的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v，

解得：m1：m2=1：8

②由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機械能為：

△E= m1v12+ m2v22﹣ （m1+m2）v2，

由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為：

W= （m1+m2）v2，

解得：W：△E=1：2；

【解析】①根據(jù)圖象計算碰撞前速度的大小，根據(jù)動量守恒計算質量的比值；②根據(jù)能量守恒計算碰撞損失的機械能，根據(jù)動能定理計算克服摩擦力所做的功，再計算它們的比值．