Question

電池甲和乙的電動(dòng)勢(shì)分別為E₁和E₂，內(nèi)電阻分別為r₁和r₂.若用甲、乙電池分別向某個(gè)電阻R供電，則在這個(gè)電阻上所消耗的電功率相同.若用甲、乙電池分別向某個(gè)電阻R′供電，則在R′上消耗的電功率分別為P₁和P₂.已知E₁＞E₂，R′＞R，則（　　）

A.r₁＞r₂         B.r₁＜r₂          C.P₁＞P₂          D.P₁＜P₂

Answer 1

解析：將一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R的電阻組成一閉合回路，路端電壓U和干路電流I的關(guān)系為U=E-Ir.

在UI直角坐標(biāo)系中作U-I圖線(xiàn)， 則該圖線(xiàn)為一條在縱軸上截距為E、斜率為-r的直線(xiàn)，這條線(xiàn)可被稱(chēng)為電源的伏安特性曲線(xiàn).如果再在此坐標(biāo)系中作出外電阻R的伏安特性曲線(xiàn)，為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率為R，則兩條線(xiàn)的交點(diǎn)就表示了該閉合電路所工作的狀態(tài).此交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積即為外電阻所消耗的功率.

圖3

依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線(xiàn).由于兩電池分別接R時(shí)，R消耗的電功率相等，故這三條線(xiàn)必相交于一點(diǎn)，如圖3所示，由于α₁＞α₂，所以r₁＞r₂.

作R′的伏安特性曲線(xiàn)，由圖3可知：當(dāng)甲電池接R′時(shí)，P₁=U₁I₁；當(dāng)乙電池接R′時(shí)，P₂=U₂I₂.由于U₁＞U₂，I₁＞I₂，所以P₁＞P₂.選A、C兩項(xiàng).

答案：AC