Question

一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v_o，在電場(chǎng)力和重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ的直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）小球從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移大��；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

Answer 1

分析：（1）小球在電場(chǎng)力和重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ的直線運(yùn)動(dòng)，可知小球所受的合力方向與速度方向相反，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出物體所受的合力大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出位移的大�。�
（2）求出小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功，根據(jù)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，求出小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

解答：解：（1）根據(jù)物體受力情況，可知物體所受合力F合=

mg

sinθ

=ma
由

v

2 t

-

v

2 0

=-2as，
解得s=

v 2 0 sinθ

2g

．
（2）由物體受力情況可知，電場(chǎng)力F =

mg

tanθ

電勢(shì)能變化量△E=Fscosθ，解得△E=

m v 2 0 cos2θ

2

答：（1）小球從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移大小為

v 2 0 sinθ

2g

．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差

m v 2 0 cos2θ

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道合力的方向與速度方向共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，以及知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．