Question

為了測(cè)定小木板和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)。在小木板上固定一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（質(zhì)量不計(jì)），彈簧測(cè)力計(jì)下吊一個(gè)光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2 ，測(cè)得斜面傾角為θ，由測(cè)量的數(shù)據(jù)可求出木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？

Answer 1

tanθ

手固定住木板時(shí)，對(duì)小球有：
F₁=mgsinθ…………①
木板沿斜面下滑時(shí)，對(duì)小球有：
mgsinθ-F₂ = ma………②
木板與小球一起下滑有共同的加速度，整體有：
（M+m）gsinθ-F_f="(M+m)a…………③"
F_f=μ(M+m)gcosθ…………④
聯(lián)立①②③④式解得：μ=tanθ