Question

如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，g取10m/s²，那么該消防隊(duì)員（　�。�

A．下滑過程中的最大速度為8 m/s

B．加速與減速過程的時(shí)間之比為1：3

C．加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1：3

D．加速與減速過程的位移之比為1：4

Answer 1

分析：結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式和速度位移公式求出下滑過程中的最大速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速和減速過程中的時(shí)間之比，通過速度位移公式求出加速和減速的位移之比．根據(jù)牛頓第二定律求出加速和減速過程中的摩擦力之比．

解答：解：A、設(shè)下滑過程中的最大速度為v，有

v

a1

+

v

a2

=t，

v2

2a1

+

v2

2a2

=s，又a₁=2a₂．
聯(lián)立解得v=8m/s，a1=8m/s2，a1=4m/s2．故A正確．
B、根據(jù)速度時(shí)間公式v=at得，則加速與減速過程中的時(shí)間之比為1：2．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f₁=ma₁，f₂-mg=ma₂
解得f₁=mg-ma₁=2m，f₂=mg+ma₂=14m，則加速與減速過程中所受摩擦力的大小之比為1：7．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2ax，知加速和減速過程中的位移大小之比為1：2．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，該題運(yùn)用圖象會(huì)更簡答．