(2011?溫州模擬)如圖所示,民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔弛的馬背上沿跑道AB運動,拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo).假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA=d.若不計空氣阻力的影響,要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短,則( 。
分析:運動員放出的箭既參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動,又參與了垂直于馬運行方向上的勻速直線運動,當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射,此時運行時間最短,根據(jù)t=
d
v2
求出最短時間,根據(jù)分運動和合運動具有等時性,求出箭在馬運行方向上的距離,根據(jù)運動的合成,求出運動員放箭處離目標(biāo)的距離.
解答:解:A、當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射,此時運行時間最短,所以最短時間t=
d
v2
,則箭在沿馬運行方向上的位移為x=v1t=
v1
v2
d

所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s=
d2+(
v1d
v2
)2
=
d
v
2
2
+
v
2
1
v2
,故A正確,B錯誤;
C、當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射,此時運行時間最短,所以最短時間t=
d
v2
,故C、D錯誤.
故選:A
點評:解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動和垂直于馬運行方向上的勻速直線運動,知道分運動與合運動具有等時性.
練習(xí)冊系列答案
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