Question

（12分）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心O的水平界面的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電量為+q的小球從水平軌道上的A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點進(jìn)入電場（P點恰好在A點的正上方，小球可視為質(zhì)點，小球運動到C之前電量保持不變，經(jīng)過C點后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間的距離為2R，重力加速度為g。在上述運動過程中，

α

D

求：①電場強(qiáng)度E的大小;
②小球在圓軌道上運動時的最大速率；
③小球?qū)�圓軌道的最大壓力。

Answer 1

①    ②   ③

解析試題分析：①設(shè)小球過C點時的速度為v_c，小球從A到C的過程中由動能定
理得           
由平拋運動可得  和
聯(lián)立可得
②設(shè)小球運動到圓周D點時的速度最大且為v，如圖所示，OD與
豎直方向的夾角為α,由動能定理

由數(shù)學(xué)知識可得，當(dāng)α=45°時動能最大
由此可得：
③由于小球在D點時的速度最大，且此時電場
力與重力的合力恰如沿半徑方向。所以
 代入數(shù)據(jù)得
考點：本題考查動能定理，平拋運動，向心力公式
點評：本題學(xué)生要清楚小球在AB段做勻加速直線運動，進(jìn)入圓軌道后做圓周運動，從C到P做平拋運動，然后用相應(yīng)的規(guī)律去解題。