Question

如圖所示，勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x₀，此時物體靜止，撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x₀，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度取g，則(    )

A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動，再做勻減速運(yùn)動

B．撤去F后，物體剛運(yùn)動時的加速度大小為－μg

C．物體做勻減速運(yùn)動的時間為

D．物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0－)

Answer 1

BD

解析試題分析：撤去F后，物體在水平方向上受彈簧向左的彈力和水平面的滑動摩擦力作用，因此根據(jù)牛頓第二定律可知，在撤去F瞬間，物體的加速度為：a＝－μg，故選項B正確；隨著物體向左運(yùn)動，彈簧的形變量逐漸減小，即物體先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)kx＝μmg時，加速度減小至零，繼而物體將做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，當(dāng)物體與彈簧分離后，物體水平方向上只受滑動摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動，故選項A錯誤；由題意可知，因撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x₀，即物體做勻減速直線運(yùn)動的位移為3x₀，所以，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移公式可知，物體做勻減速運(yùn)動的時間為：t＝，故選項C錯誤；由前面的分析可知，當(dāng)kx＝μmg時，物體向左運(yùn)動的速度達(dá)到最大，此過程中，物體克服摩擦力做的功為：＝μmg(x₀－x)＝μmg(x₀－)，故選項D正確。
考點：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、牛頓運(yùn)動定律、功的計算等應(yīng)用問題，屬于中檔題。