Question

【題目】某同學在科學實踐活動中，對一個電路元件A進行了探究。他將元件A與電源、開關、變阻器、電流表串聯(lián)成電路，在元件A兩端并聯(lián)—個電壓表，研究通過元件A的電流跟電壓的關系，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

電壓/V	0	1	2	3	4
電流/A	0	0	2	4	6

（1）請在圖甲中畫出元件A的電流跟電壓的關系圖線_______。

（2）然后，該同學在電路中去掉變阻器、電流表、電壓表，再連接一個電阻R，如圖乙所示。若電源電壓為5V并保持不變，元件A消耗的功率超過4W時將被燒壞。

①串聯(lián)電阻R至少要多大才不會燒壞電路元件A_______？

②在保證不致燒壞電路元件A的條件下，R值為多大時，輸入給R的功率達到最大，此最大功率值為多大_______?

Answer 1

【答案】 R≥1.5Ω 6W

【解析】電路元件A兩端電壓U與其中的電流I的關系曲線(伏安特性曲線)如圖，但為簡單起見，可近似地看作直線，即電路元件A上所加電壓U＜1V時電流為零，U＞1V時，I和U為線性關系，

依題意，由圖甲可得電路元件A電流和電壓的關系為：①

又電路元件A的功率：

將①代入②得： 解得：

代入①得

由閉合電路歐姆定律，得

輸入給R的功率

可見PR隨U按拋物線規(guī)律變化，其開口向下，最大值時 U=3V，故要使R的功率最大，其電壓只能是電路元件A不被燒壞的最大電壓U=2V。這樣R=1.5Ω PR的最大值