Question

【題目】如圖所示，橫截面積為S的導(dǎo)熱汽缸豎直放置，其底部放有質(zhì)量為m的空心小球，缸內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)在活塞上緩慢加上細(xì)沙，當(dāng)沙的質(zhì)量也為m時(shí)，小球?qū)ζ�缸底部的壓力恰好為其所受重力�?/span>�，F(xiàn)緩慢降低外界溫度，使小球?qū)Ω椎浊『脽o壓力。已知外界大氣壓為p0、開始時(shí)外界熱力學(xué)溫度為T0，重力加速度大小為g，求：

①小球?qū)ζ�缸底部的壓力恰好為其所受重力�?/span>時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p；

②小球?qū)ζ�缸底部恰好無壓力時(shí)，氣體的熱力學(xué)溫度T.

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①對(duì)活塞和細(xì)沙組成的系統(tǒng)，由受力平衡條件有：p0S+2mg=pS

解得：

②設(shè)空心小球的體積為V0，小球?qū)ζ�缸底部的壓力恰好為其所受重力�?/span>時(shí)，氣體的體積為V1，氣體的密度為ρ1，則有：

設(shè)小球?qū)ζ�缸底部恰好無壓力時(shí)，氣體的體積為V2，氣體的密度為ρ2，則有：ρ2V0g=mg

氣體降溫過程中做等壓變化，有：，其中，

解得：