Question

【題目】一位同學(xué)做“探究彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)做好分析．

彈力（F/N）	0.50	1.00	1.50	2.00
彈簧原來(lái)長(zhǎng)度（L0/cm）	15.00	15.00	15.00	15.00
彈簧后來(lái)長(zhǎng)度（L/cm）	16.00	17.10	17.90	19.00
彈簧伸長(zhǎng)量（x/cm）

（1）算出每一次彈簧的伸長(zhǎng)量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)；

（2）在坐標(biāo)圖上作出F﹣x圖線；

（3）寫(xiě)出圖線的函數(shù)表達(dá)式（F用N作單位，x用m作單位）： ．

（4）該同學(xué)通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)論應(yīng)該是： ．

Answer 1

【答案】（1）1.00，2.10，2.90，4.00

（2）F﹣x圖線如圖所示

（3）F=50x

（4）在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比

【解析】

試題（1）根據(jù)彈簧的原長(zhǎng)和彈簧后來(lái)的長(zhǎng)度求出彈簧的伸長(zhǎng)量．

（2）通過(guò)描點(diǎn)作圖，作出F﹣x圖線．

（3）根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)，從而得出圖線的函數(shù)表達(dá)式．

（4）根據(jù)圖線的形狀得出F﹣x的關(guān)系．

解：（1）彈簧的伸長(zhǎng)量分別為：x1=16.00﹣15.00cm=1.00cm，x2=17.10﹣15.00cm=2.10cm，x3=17.90﹣15.00cm=2.90cm，x4=19.00﹣15.00cm=4.00cm．

（2）描點(diǎn)作圖，如圖所示．

（3）圖線的斜率k=，可知圖線的函數(shù)表達(dá)式F=50x．

（4）由圖線可知，在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比．

故答案為：（1）1.00，2.10，2.90，4.00

（2）F﹣x圖線如圖所示

（3）F=50x

（4）在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比