【題目】如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的圓弧曲面C,質(zhì)量為M的小球B置于其底端,另一個小球A質(zhì)量為 ,以v0=6m/s的速度向B運動,并與B發(fā)生彈性碰撞,不計一切摩擦,小球均視為質(zhì)點,求:
(1)小球B的最大速率;
(2)小球B運動到圓弧曲面最高點時的速率;
(3)通過計算判斷小球B能否與小球A再次發(fā)生碰撞.
【答案】
(1)
解:A與B發(fā)生彈性碰撞,取水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律和動能守恒得:
v0= vA+MvB;
由動能守恒得: v02= vA2+ MvB2;
解得 vA=﹣2m/s,vB=4m/s
故B的最大速率為4m/s
(2)
解:B沖上C并運動到最高點時二者共速設(shè)為v,則
MvB=(M+2M)v
可以得到:v= m/s
(3)
解:從B沖上C然后又滑下的過程,設(shè)BC分離時速度分別為vB′、vC′.
由水平動量守恒有
MvB=MvB′+2MvC′
機械能也守恒,有 MvB2= MvB′2+ 2MvC′2
聯(lián)立可以得到:vB′=﹣ m/s
由于|vB′|<|vA|,所有二者不會再次發(fā)生碰撞
【解析】(1)A與B發(fā)生彈性碰撞,碰后B的速率最大,由動量守恒定律和動能守恒結(jié)合求小球B的最大速率;(2)小球B運動到圓弧曲面最高點時B與C共速,由水平方向動量守恒求B的速率;(3)根據(jù)B、C系統(tǒng)的水平方向動量守恒和機械能守恒求出小球B返回C的底端時的速率,與A的速率比較,分析B能否與小球A再次發(fā)生碰撞.
【考點精析】認真審題,首先需要了解功能關(guān)系(當只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1),還要掌握動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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【題目】如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,半徑R=2cm,折射率n= .真空中一束光線沿平行于直徑AB的方向從D點射入透明體,折射光線恰好通過B點.真空中光速c=3.0×108m/s,求:
①光在透明體中的傳播速度v.
②入射點D與AB間的距離d.
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【題目】如圖所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是( )
A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大
B.FN不斷增大,F(xiàn)T不斷減小
C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小
D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大
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【題目】如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖,已知在B點時的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是( )
A.D點的速率比C點的速率小
B.A點的加速度與速度的夾角大于90°
C.A點的加速度比D點的加速度大
D.從A到D加速度與速度的夾角一直減小
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【題目】質(zhì)量為1kg的物體在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面運動,1s后撤掉推力F,其運動的v﹣t圖象如圖所示(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)下列說法正確的是( )
A.在0~2s內(nèi),合外力一直做正功
B.在0.5s時,推力F的瞬時功率為120W
C.在0~3s內(nèi),物體克服摩擦力做功60J
D.在0~2s內(nèi),合外力平均功率為6.25W
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【題目】在“研究平拋物體的運動”的實驗中記錄的一段軌跡.已知物體是從原點O水平拋出,經(jīng)測量C點的坐標為(60,45).則平拋物體的初速度v0=m/s,該物體運動的軌跡為一拋物線,其軌跡方程為 .
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【題目】如圖,足夠長的光滑導軌傾斜放置,導軌寬度為L , 下端與電阻R連接,其它電阻不計,勻強磁場垂直于導軌平面向上 若金屬棒ab以一定初速度沿v0導軌下滑,則棒( )
A.電流方向從a到b
B.剛開始下滑瞬間產(chǎn)生的電動勢為BLV0
C.最終能勻速下滑
D.減少的重力勢能全部等于電阻R產(chǎn)生的內(nèi)能
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【題目】下列說法正確的是( )
A.高速運動的物體不容易停下來,說明速度大的物體慣性大
B.輕的物體容易上升,說明輕的物體沒有慣性
C.籃球斜拋出去后軌跡為曲線,說明籃球受到的重力方向在不斷改變
D.書受到的桌面支持力,是由于桌面發(fā)生微小彈性形變而產(chǎn)生的
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