Question

( 16分)

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v₀ 沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求：

粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ；

拉子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

                 

Answer 1

【小題1】

【小題2】

【小題3】t_總=t + t₁ =+

解析:

【小題1】

粒子在電場(chǎng)中x偏轉(zhuǎn)：在垂直電場(chǎng)方向v_- = v₀平行電場(chǎng)分量

d = v_- ·t                              ①

=                                ②

= v₀   得

粒子在磁場(chǎng)中做勻速畫(huà)周運(yùn)動(dòng)．故穿出磁場(chǎng)速度   

【小題2】在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) v=·t=·                 ④

得 E=                                             ⑤

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)如右圖運(yùn)動(dòng)方向改變 45⁰，運(yùn)動(dòng)半徑 R

R==                                        ⑥

又qvB =                                          ⑦

B==                                 ⑧

得                                              ⑨

【小題3】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t^’

                                ⑩

                         

粒子在龜場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t

t=                                                  

運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t_總=t + t₁ =+