【題目】地球質量為M,半徑為R,自轉周期為T0,取無窮遠處的引力勢能為零.質量為m的衛(wèi)星在繞地球無動力飛行時,它和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒,它們之間引力勢能的表達式是Ep=-,其中r是衛(wèi)星與地心間的距離.現(xiàn)欲將質量為m的衛(wèi)星從近地圓軌道Ⅰ發(fā)射到橢圓軌道Ⅱ上去,軌道Ⅱ的近地點A和遠地點B距地心分別為r1=R,r2=3R.若衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的機械能和在r3=2R的圓周軌道Ⅲ上的機械能相同,則( )
A. 衛(wèi)星在近地圓軌道Ⅰ上運行的周期與地球自轉周期相同
B. 從軌道Ⅰ發(fā)射到軌道Ⅱ需要在近地的A點一次性給它提供能量
C. 衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期為T0
D. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上自由運行時,它在B點的機械能大于在A點的機械能
【答案】B
【解析】
根據(jù)開普勒第三定律比較衛(wèi)星在近地圓軌道Ⅰ上運行的周期與地球同步衛(wèi)星周期的關系,即得到與地球自轉周期關系.根據(jù)能量守恒定律求衛(wèi)星變軌需要提供的能量.由開普勒第三定律求衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期.衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時機械能是守恒的.
A、根據(jù)開普勒第三定律可知,衛(wèi)星在近地圓軌道Ⅰ上運行的周期小于地球同步衛(wèi)星周期,即小于地球自轉周期.故A錯誤.
B、設從軌道Ⅰ發(fā)射到軌道Ⅱ需要在近地的A點一次性給它提供能量為E.衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ上的速率分別為v1和v3.
則v1=,v3=
據(jù)題知,衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的機械能和在r3=2R的圓周軌道Ⅲ上的機械能相同,根據(jù)能量守恒定律得:
-++E=+(-)
聯(lián)立解得E=.故B正確.
C、設衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期為T,而地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r.根據(jù)開普勒第三定律得:
=
即:r1=R,r2=3R,而r>R
解得T=T0,2r≠R,故C錯誤.
D、衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上自由運行時,只有萬有引力對它做功,其機械能守恒,則它在B點的機械能等于在A點的機械能.故D錯誤.
故選:B
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【題目】如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼,探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系實驗。
(1).實驗中還需要的測量工具有:__________。
(2).如圖乙所示,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖,縱軸是鉤碼質量m,橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知:圖線不通過原點的原因是__________;彈簧的勁度系數(shù)k=__________N/m(計算結果保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8m/s2)。
(3).如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖象,下列正確的是(______)
A.a的原長比b的長
B.a的勁度系數(shù)比b的大
C.a的勁度系數(shù)比b的小
D.彈力與彈簧長度成正比
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【題目】如圖所示電路中,自感系數(shù)較大的線圈L的直流電阻不計,下列操作中能使電容器C的A板帶正電的是( )
A.S閉合的瞬間
B.S斷開的瞬間
C.S閉合電路穩(wěn)定后
D.S閉合、向左移動變阻器觸頭
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【題目】如圖所示,光滑水平面上有一小車,小車上有一物體,用一細線將物體系于小車的A端(細線未畫出),物體與小車A端之間有一壓縮的彈簧,某時刻線斷了,物體沿車滑動到B端并粘在B端的油泥上.關于小車、物體和彈簧組成的系統(tǒng),下述說法中正確的是( )
①若物體滑動中不受摩擦力,則全過程系統(tǒng)機械能守恒
②若物體滑動中有摩擦力,則全過程系統(tǒng)動量守恒
③兩種情況下,小車的最終速度與斷線前相同
④兩種情況下,系統(tǒng)損失的機械能相同
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】電氣混合新能源公交車,擁有兩種不同的動力源(天然氣發(fā)動機和電力發(fā)動機)。假設汽車及車上乘客總質量為m=1×104kg,當它在平直路面上行駛時,只采用電力驅動,發(fā)動機額定功率為P1=150 kW,能達到的最大速度為v1=54 km/h;汽車行駛在傾角為θ=37°的斜坡道上時,為獲得足夠大的驅動力,兩種發(fā)動機同時啟動,此時發(fā)動機的總額定功率可達P2=560 kW。設汽車在斜坡道上行駛時所受的摩擦阻力與在平直路面上行駛時所受的摩擦阻力相等,且汽車在運動過程中摩擦阻力不變。(,,)
(1)求汽車在平直路面上行駛時受到的摩擦阻力大;
(2)求汽車在斜坡道上能達到的最大速度v2的大小。
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【題目】如圖所示,在高為h=5m的平臺右邊緣上,放著一個質量M=3kg的鐵塊,現(xiàn)有一質量為m=1kg的鋼球以v0=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內發(fā)生正碰被反彈,落地點距離平臺右邊緣的水平距離為L=2m,已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)為0.5,求鐵塊在平臺上滑行的距離s(不計空氣阻力,鐵塊和鋼球都看成質點,取g=10m/s2).
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【題目】兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示,曲線與r軸交點的橫坐標為r0.相距很遠的兩分子在分子力作用下,由靜止開始相互接近.若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零,下列說法正確的是( )
A. 在r>r0階段,F做正功,分子動能增加,勢能減小
B. 在r<r0階段,F做負功,分子動能減小,勢能也減小
C. 在r=r0時,分子勢能最小,動能最大
D. 分子動能和勢能之和在整個過程中不變
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【題目】如圖所示,一長為L的木板A放置在水平地面上,木板的兩端分別放置著B.C兩小塊,三者質量分別為 . 和,A與地面、B與A、C與A間的動摩擦因數(shù)分別為、和,開始時三者均靜止,現(xiàn)給物塊B一水平向右的初速度 ,同時給物塊C一向左的水平拉力 ,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,試求:
(1)經(jīng)過多長時間木板A開始運動;
(2)從A開始運動至B與C相遇的時間。
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【題目】地球赤道上的重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a.衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行,衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切.不計阻力,以下說法正確的是( )
A、如果地球的轉速為原來的倍,那么赤道上的物體將會“飄”起來
B、衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時的速度相等
C、衛(wèi)星丙的周期最小
D、衛(wèi)星甲的機械能最大,衛(wèi)星中航天員始終處于完全失重狀態(tài);
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