Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道與傾角為θ=30°的傾斜軌道連接而成，水平軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；傾斜軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量m=0.1kg、長(zhǎng)度L=0.5m、電阻R1=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；然后將電阻R2=0.4Ω、質(zhì)量、長(zhǎng)度與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力F=8.4N拉棒cd，使之在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)．棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)軌道電阻．

（1）求ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）求當(dāng)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)cd速度v的大小；

（3）若從cd剛開始運(yùn)動(dòng)到ab剛要上滑過(guò)程中，cd在水平軌道上移動(dòng)的距離為x=0.5m，求此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Qab．

Answer 1

【答案】（1）（2）8m/s（3）0.2J

【解析】（1）設(shè)ab棒受到的最大靜摩擦力大小為，

ab剛好不下滑，有： ①

②

由①②式并代入數(shù)據(jù)得： …③

（2）ab棒剛要向上滑動(dòng)時(shí)，受力分析如圖：

對(duì)ab棒： ④，

F安=BIL⑤，

…⑥，

E=BLv⑦

由①～⑦式并代入數(shù)據(jù)得：v=8m/s⑧

（3）從cd剛開始運(yùn)動(dòng)到ab剛要上滑過(guò)程中，假設(shè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總焦耳熱為

對(duì)ab、cd系統(tǒng)，由能量守恒定律得： …⑨

…⑩

由⑧⑨⑩式并代入數(shù)據(jù)得： …（11）