Question

如圖所示，光滑的直角細(xì)桿AOB固定在豎直平面內(nèi)，OA桿水平，OB桿豎直．有兩個(gè)質(zhì)量相等均為0.3kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上，兩球用一輕繩連接，輕繩長(zhǎng)L=25cm．兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩與OB桿的夾角θ=53°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；
（2）現(xiàn)突然撤去拉力F，兩球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)OB桿足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩始終繃緊，則當(dāng)θ=37°時(shí)，小球b的速度大小．

Answer 1

分析：（1）先對(duì)b球研究，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件救出繩子的拉力大��；再對(duì)a球研究，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，即可求出水平拉力F的大小；
（3）撤去拉力F后，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律列式，運(yùn)用速度的分解法得到兩個(gè)小球速度大小的關(guān)系，聯(lián)立即可即可求得b球的速度大�。�

解答：解：（1）以小球b為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力為T(mén)，由小球b受力平衡得：
  Tcos53°=m_bg
則得 T=

mbg

cos53°

°=

0.3×10

0.6

N=5N                                          
對(duì)小球a和小球b整體考慮，拉力F等于OB桿對(duì)b球的彈力      
所以 F=m_bgtan53°=0.3×10×

4

3

N=4N；                               
（2）對(duì)小球a和b整體用機(jī)械能守恒定律，有
  m_bg（L cos37°-L cos53°）=

1

2

m_bv_b²+

1

2

m_av_a²             
同時(shí)，小球a和b的速度滿足
  v_bcos37°=v_a sin37°                                    
兩式聯(lián)立，解得：v_b=0.6m/s；
答：
（1）此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小是5N，水平拉力F的大小是4N；
（2）現(xiàn)突然撤去拉力F，兩球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)OB桿足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩始終繃緊，當(dāng)θ=37°時(shí)，小球b的速度大小是0.6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用隔離法研究力平衡問(wèn)題，也可以采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．第2問(wèn)是系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題，關(guān)鍵是尋找兩球速度關(guān)系．