Question

【題目】如圖所示，水平放置的、足夠長的光滑金屬軌道與光滑傾斜軌道以小圓弧平滑對接。在傾斜軌道上高h=l.8 m處放置一金屬桿a，在平直軌道靠右端處放置另一金屬桿b，平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁揚。現(xiàn)由靜止釋放桿a，桿a下滑到水平軌道后即進入磁場，此時桿b的速度大小為v0=3 m/s，方向向左。已知ma=2 kg，mb=lkg，金屬桿與軌道接觸良好，g取10m/s2。求：

（1）桿a下滑到水平軌道上瞬間的速度大小。

（2）桿a、b在水平軌道上的共同速度大小。

（3）在整個過程中電路消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）3m/s（3）27J

【解析】

（1）設桿a下滑到水平軌道瞬間的速度為Va，桿a從斜軌道上下滑到水平軌道的過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律得 magh=mava2

解得 va=6 m/s．

（2）當a以6 m/s的速度進入勻強磁場后，a、b兩桿所受的安培力等大反向，合力為零，最終一起勻速運動．設共同的速度為V，取水平向右為正，由動量守恒定律得

mava-mbv0=（ma+mb）v

解得 v=3m/s
（3）設消耗的電能為E，由能量守恒定律得 E=mava2+mbv02-（ma+mb）v2
代入數(shù)據(jù)解得 E=27J．