Question

在無風(fēng)的雨天里，雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣阻力，最后以某一恒定速度下落，這個(gè)恒定速度通常叫做收尾速度，設(shè)空氣阻力與速度成正比，下列對雨滴運(yùn)動的加速度和速度的定性分析有以下幾種說法，其中正確的是（　�。�

A．雨滴質(zhì)量越大收尾速度越大

B．雨滴收尾速度大小與雨滴質(zhì)量無關(guān)

C．雨滴在到達(dá)收尾速度之前做加速度減小，速度增加的運(yùn)動

D．雨滴在到達(dá)收尾速度之前做加速度增加，速度增加的運(yùn)動

Answer 1

分析：由題，雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力與雨滴的速度成正比，根據(jù)牛頓第二定律分析雨滴的運(yùn)動情況．

解答：解：
A、設(shè)雨滴的質(zhì)量為m，收尾速度大小為v，則有
   mg=kv，得v=

mg

k

，可見雨滴質(zhì)量越大，收尾速度越大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與雨滴的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，雨滴向下做加速運(yùn)動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當(dāng)空氣阻力與重力平衡時(shí)，雨滴做勻速直線運(yùn)動，速度最大達(dá)到收尾速度，則雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運(yùn)動故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評：本題要抓住空氣阻力隨速度變化的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析，類似于汽車恒定功率起動類型．