Question

 (2009年高考海南卷)如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng).一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.

 

Answer 1

【答案】

RL

【解析】半圓柱體的橫截面如圖所示，OO′為半圓的半徑．設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件，由折射定律有

nsinθ＝1

式中，θ為全反射臨界角．由幾何關(guān)系得∠O′OB＝θ　S＝2RL·∠O′OB

代入題給條件得S＝RL.