Question

半徑R=20cm的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接，如圖所示．質量為m=50g的小球A 以一定的初速度v₀由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內壁沖上去，經過軌道最高點M時軌道對小球的壓力為0.5N，然后水平飛出，落在水平軌道上．（不計一切阻力）求：
（1）小球經過M點時的速度v_M
（2）小球在水平直軌道時的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）小球恰能通過最高點，在最高點重力和支持力的合力提供向心力，根據向心力公式可求得最高點速度；
（2）從水平面到M點根據機械能守恒定律列方程，可正確解答．

解答：解：（1）小球沿軌道內壁做圓周運動到最高點M時：
mg+FN=m

v2

R

則小球經過M點時的速度v_M
v_M=2m/s
答：小球經過M點時的速度v_M=2m/s．
（2）以水平面為參考面，根據機械能守恒定律：
mgh+

1

2

m

v

2 M

=

1

2

m

v

2 0

解得小球在水平直軌道時的初速度v₀
v0=2

3

m/s
答：小球在水平直軌道時的初速度v0=2

3

m/s．

點評：本題關鍵靈活地選擇過程運用動能定理，同時結合向心力公式求解速度．