Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上�？臻g存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一個(gè)帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度向左運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知物塊質(zhì)量為m，A、C兩點(diǎn)間距離為L，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 小物塊的加速度先不變后減小

B. 彈簧的彈性勢(shì)能增加量為

C. 小物塊與彈簧接觸的過(guò)程中，彈簀彈力的功率先增加后減小

D. 小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也一定為零

Answer 1

【答案】C

【解析】

物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于摩擦力做功機(jī)械能減小，物塊的速度減小，根據(jù)f洛=qvB，可知物塊受到的洛倫茲力減小。由左手定則可知物塊向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的洛倫茲力的方向向下，洛倫茲力減小，則物塊受到的向上的支持力FN=f洛+mg減小，所以摩擦力：f=μFN也減小，物塊的加速度a=f/m也減小；當(dāng)物塊接觸彈簧后，物體的加速度：，f減小，而F增大，所以不能判斷出加速度的變化。由以上的分析可知 A是錯(cuò)誤的。此過(guò)程動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為-Wf=mv02-EP彈，由于摩擦力是變力，而且f=μFN=μ（f洛+mg），可知彈簧的彈性勢(shì)能增加量一定不是mv02-μmgL．故B錯(cuò)誤；小物塊與彈簧接觸的過(guò)程中，彈簧彈力逐漸增大，而物塊的速度逐漸減小，由P=Fv，可知開(kāi)始時(shí)彈簧的功率為0，開(kāi)始時(shí)逐漸增大；最后速度等于0時(shí)，彈簧的功率也是0，由此可知，彈簧的功率在增大到某一個(gè)最大值后又開(kāi)始減小，即彈簧的彈力的功率先增加后減小，故C正確；小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，由于不知道小物塊在C點(diǎn)受到的彈簧的彈力與摩擦力的大小關(guān)系，所以不能判斷出小物塊是否能靜止。故D錯(cuò)誤。