Question

．如圖所示，用繩AC和BC吊起一個(gè)物體，它們與水平方向的夾角分別為37°和53°，若物體的重力為100N，則兩條繩所承受的拉力分別為多大？若AC繩能承受的最大拉力為200N，BC繩能承受的最大拉力為250N在增加重物的重力過程中，哪條繩先斷？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：對(duì)結(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出兩根繩子的拉力．假設(shè)隨著重物重力的增大時(shí)，輕繩AC和BC都不被拉斷．以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，求出當(dāng)AC繩拉力達(dá)到最大時(shí)，求出BC繩的拉力，判斷哪繩先被拉斷．

解答：解：結(jié)點(diǎn)C受到三根繩子的拉力處于平衡，CD繩的拉力等于物體的重力G，根據(jù)合成法則，得：F_AC=Gsin37°=100×0.6=60N
F_BC=Gcos37°=100×0.8N=80N．
當(dāng)AC繩拉力最大時(shí)，BC繩的拉力為：FBC=FACcot37°=200×

4

3

N=

800

3

N＞250N
所以BC繩先斷．
答：物體的重力為100N，AC繩的拉力為60N，BC繩的拉力為80N．在增加重物的重力過程中，BC繩先斷．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是采用假設(shè)法分析哪根繩的拉力先達(dá)到最大值．對(duì)于繩了懸掛物體的類型，常常以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象．