如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v1Δt,桿乙移動(dòng)距離v2Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=［(x-v2Δt)+v1Δt］l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流

對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.

 

【答案】

v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）當(dāng)t=1s時(shí)，外力F的大小和方向；
（2）4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出該位置與棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：021

如圖1所示，兩根平行放置的豎直導(dǎo)電軌道，其一部分處于垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根與軌道保持垂直的金屬桿沿著導(dǎo)電軌道下滑，若導(dǎo)電軌道的電阻和摩擦均不計(jì)，當(dāng)金屬桿滑人勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)后，它的運(yùn)動(dòng)圖象(如圖2所示)可能是(　)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：021

如圖1所示，兩根平行放置的豎直導(dǎo)電軌道，其一部分處于垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根與軌道保持垂直的金屬桿沿著導(dǎo)電軌道下滑，若導(dǎo)電軌道的電阻和摩擦均不計(jì)，當(dāng)金屬桿滑人勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)后，它的運(yùn)動(dòng)圖象(如圖2所示)可能是(　)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成q角放置，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在水平虛線L1、L2間有一導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量分別為ma、mb，電阻均為r，電動(dòng)機(jī)通過繞過滑輪的細(xì)繩牽引著a由靜止開始從導(dǎo)軌底部運(yùn)動(dòng)，b靜止在導(dǎo)軌底部并與導(dǎo)軌接觸良好。已知額定功率為P，重力加速度g，不計(jì)a、b之間電流的相互作用，如果電動(dòng)機(jī)提供恒定的拉力，求：

（1）b棒剛開始運(yùn)動(dòng)，a棒的速度；

（2）b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)a、b棒間的距離；

（3）如果b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，該過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

 


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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與桌垂直，已知磁感強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.20T/s，一電阻不計(jì)、質(zhì)量m為0.1kg的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻金屬桿緊靠在P、Q兩端，在外力F作用下桿以恒定加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，已知加速度a=0.5m/s2，求：

（1）經(jīng)1s金屬桿通過的位移以及1s末時(shí)金屬桿的速度；

（2）1s末時(shí)圖示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（3）1s末時(shí)金屬桿所受的安培力；

（4）試在圖乙中畫出外力F隨時(shí)間變化的圖像。

        

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