Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)的“∠”形足夠長(zhǎng)且平行的導(dǎo)軌，間距L＝1 m，導(dǎo)軌傾斜部分的傾角θ＝53°，并與定值電阻R相連，整個(gè)空間存在著B＝5 T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒質(zhì)量m＝1 kg，ab棒光滑，cd與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)ab棒由靜止釋放，當(dāng)滑至某一位置時(shí)，cd棒恰好開(kāi)始滑動(dòng)，求這一時(shí)刻ab棒中的電流；

(2)若ab棒無(wú)論從多高的位置釋放，cd棒都不動(dòng)，分析ab棒質(zhì)量應(yīng)滿足的條件；

(3)若cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ≠0.3，ab棒無(wú)論質(zhì)量多大、從多高的位置釋放，cd棒始終不動(dòng)，求cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）棒剛要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，其受力分析如圖所示。

由平衡條件得：

又因?yàn)椋?/span>

聯(lián)立以上三式，得，

所以 ：

（2）ab棒在足夠長(zhǎng)的軌道下滑時(shí)，最大安培力

cd棒所受最大安培力應(yīng)為，要使棒不能滑動(dòng)，需：

由以上兩式聯(lián)立解得：

（3）ab棒下滑時(shí)，cd棒始終靜止，有：

解得：

當(dāng)棒質(zhì)量無(wú)限大，在無(wú)限長(zhǎng)軌道上最終一定勻速運(yùn)動(dòng)，安培力趨于無(wú)窮大， 棒所受安培力亦趨于無(wú)窮大，有： 。