Question

【題目】如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來．如果人和滑板的總質(zhì)量m＝60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2．

求：

（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？

（2）若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L＝20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？

Answer 1

【答案】（1）2.0 m/s2；

（2）50m

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求出人從斜坡上下滑的加速度．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合水平軌道的最大距離求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度位移公式求出AB的最大長度．

（1）根據(jù)牛頓第二定律得，人從斜坡上滑下的加速度為：
a1＝=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s2=2m/s2．
（2）在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a2＝μg＝5m/s2，
根據(jù)速度位移公式得，B點(diǎn)的速度為：．
根據(jù)速度位移公式得：.