Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道、傾角的傾角軌道連接而成，軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力拉棒cd，使之在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)。棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，取。

(1)求棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)求當(dāng)棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)cd棒速度v的大�。�

(3)若從cd棒剛開始運(yùn)動(dòng)到ab棒剛要上滑的過程中，cd棒在水平軌道上移動(dòng)的距離，求此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)0.75；(2)6m/s；(3)0.235J

【解析】

當(dāng)ab棒剛好不下滑，靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上達(dá)到最大，由平衡條件得：

則

設(shè)ab棒剛好要上滑時(shí)，cd棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有

設(shè)ab棒所受安培力為，有

此時(shí)ab棒受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

代入數(shù)據(jù)解得：

又

代入數(shù)據(jù)解得

由題意知，cd棒運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為2Q，由能量守恒有

解得

代入數(shù)據(jù)得：