Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)，馬上緊急剎車，剎車時(shí)加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）？
（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，0.5s后作出反應(yīng)馬上制動，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到最后停車，汽車前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

解：選汽車初速度的方向?yàn)檎�方�?br/>設(shè)汽車由剎車開始到停止運(yùn)動的時(shí)間為t₀，則
由v_t=v₀+at得
t₀==s=6s
（1）汽車剎車后經(jīng)6s停止運(yùn)動，剎車后10s內(nèi)汽車滑行的距離即是6s內(nèi)的位移
s=（v₀+v_t）t₀=（30+0）×6m=90m．
（2）由題意可得
在反應(yīng)時(shí)間0.5s內(nèi)，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，
反應(yīng)距離為 s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為 s₂=（v₀+v_t）t₀=×（30+0）×6m=90m
停車距離 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到最后停車，汽車前進(jìn)的距離是105m．
分析：（1）在計(jì)算汽車剎車后滑行的距離的時(shí)候，首先要計(jì)算汽車剎車所需要的時(shí)間，如果汽車運(yùn)動的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動；
（2）計(jì)算此時(shí)的停車的距離的時(shí)候，要注意在司機(jī)的反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，汽車仍然在做勻速直線運(yùn)動，在反應(yīng)時(shí)間之后，汽車才開始做勻減速直線運(yùn)動，總的位移應(yīng)該是這兩個(gè)運(yùn)動過程的和．
點(diǎn)評：在計(jì)算汽車的剎車的問題時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是汽車的運(yùn)動時(shí)間的判斷，在解決此類問題的時(shí)候一定要注意如果汽車運(yùn)動的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動．