圖示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ(θ<10°).現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的甲乙兩小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于O點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是( 。
分析:物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,所有無論θ多大,t1是不變的,從B點(diǎn)釋放做圓周運(yùn)動(dòng),從O點(diǎn)釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式表示出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可比較.
解答:解:A、B、物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,所有無論θ多大,t1是不變的,證明如下:
由幾何關(guān)系可知lAC=2Rsinα
物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中加速度a=gsinα
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得:2Rsinα=
1
2
gsinαt2
解得:t=
4R
g

所有無論θ多大,物體從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間都為t1=
4R
g

從O點(diǎn)釋放做自由落體運(yùn)動(dòng),t3=
2R
g

所以t1>t3,故A錯(cuò)誤,B正確;
C、D、從B點(diǎn)釋且θ<10°,所以從B點(diǎn)釋放做單擺運(yùn)動(dòng),
所以t2=
T
4
=
1
4
×2π
2R
g
=
π
2
2R
g
,所以t1<t2,故C正確,D錯(cuò)誤.
故選BC
點(diǎn)評(píng):本題要求同學(xué)們知道等時(shí)圓的概念,即物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑,到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等,難度適中.
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圖示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ(θ<10°).現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的甲乙兩小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于O點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是


  1. A.
    t1<t3
  2. B.
    t1>t3
  3. C.
    t1<t2
  4. D.
    t1=t2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

圖示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ(θ<10°).現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的甲乙兩小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于O點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A.t1<t3B.t1>t3C.t1<t2D.t1=t2
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科目:高中物理 來源:2012年四川省成都七中高考物理模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

圖示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為θ(θ<10°).現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的甲乙兩小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于O點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是( )

A.t1<t3
B.t1>t3
C.t1<t2
D.t1=t2

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科目:高中物理 來源: 題型:

圖示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,O為圓心,A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn),C為圓弧最低點(diǎn),AC間有一光滑直桿,OA與豎直方向的夾角為<10°).現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的甲乙兩小球分別套在AC直桿、BC圓弧上(圖中未畫出),另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于O點(diǎn).現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放,到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3,不計(jì)空氣阻力,不考慮三小球的碰撞,則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系,下列說法正確的是       

  A.t1 < t3

  B.t1 > t3

  C.t1 < t2

  D.t1 = t2

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