【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),有一個圓形區(qū)域的直徑ABx軸重合,圓心O'的坐標為(2a,0),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無磁場. 在y軸和直線x3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點射入磁場.不計粒子重力.

1)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達B點,求粒子的初速度大小v;

2)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,在磁場中運動的時間為Δt,且粒子也能到達B點,求粒子的初速度大小v;

【答案】(1) (2)

【解析】(1)粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達B點,故粒子到達B點時速度豎直向下,

圓心必在x軸正半軸上,設粒子做圓周運動的半徑為r1,由幾何關系得:r1sin30°=3a-r1

粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:

解得:

(2)粒子在磁場中的運動周期為:

粒子在磁場中的運動軌跡的圓心角為為

粒子到達B點的速度與x軸夾角β=30°

設粒子做圓周運動的半徑為r2,由幾何關系得:

由牛頓第二定律得:

解得:

練習冊系列答案
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【題目】利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時,需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h.某班同學利用實驗得到的紙帶,設計了以下四種測量方案,其中正確的方案是____

A.用刻度尺測出物體下落的高度h,并測出下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度v

B.用刻度尺測出物體下落的高度h,并通過v=計算出瞬時速度v

C.根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度,等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度v,并通過h=計算得出高度h

D.用刻度尺測出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度v

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【題目】靜電方向平行于軸,其電勢的分布可簡化為如圖所示的折線.將個帶負電的粒子在處由靜止釋放,它只在電場力作用下沿軸運動.規(guī)定軸正方向為電場強度、加速度、速度的正方向,下圖分別表示軸上各點的電場強度,粒子的加速度、速度和動能的變化圖像,其中正確的( )

A. B.

C. D.

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【題目】為了測量一個量程為3.0 V的直流電壓表的內(nèi)阻RV(約為幾千歐),所用的電路如圖甲所示.

(1)請將圖乙的器材連成完整的電路__________;

(2)該實驗中需要進行的步驟羅列如下,合理的順序是_____________(用步驟前的字母表示)

A.閉合開關S

B.將電阻箱R0的阻值調(diào)到零

C.調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值,使電壓表的示數(shù)為3.0 V

D.斷開開關S

E.調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值使電壓表示數(shù)為1.5 V,讀出此時電阻箱R0的阻值

F.把滑動變阻器的滑片P滑到a

(3)若在實驗步驟E中,如圖丙讀出R0的阻值為______Ω,則該電壓表的內(nèi)阻RV的測量值為______Ω,由于系統(tǒng)誤差,測量值______(選填偏大偏小”)。

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【題目】如圖,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上,可視為質(zhì)點的滑塊靜止放在木板的上表面。t = 0時刻,給木板一個水平向右的初速度v0,同時對木板施加一個水平向左的恒力F,經(jīng)一段時間,滑塊從木板上掉下來。已知木板質(zhì)量M =3 kg,高h = 0.2 m,與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2;滑塊質(zhì)量m =0.5 kg,初始位置距木板左端L1=0.46 m,距木板右端L2=0.14 m;初速度v0=2 m/s,恒力F = 8 N,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時間;

(2)滑塊離開木板時,木板的速度大小;

(3)從t = 0時刻開始到滑塊落到地面的過程中,摩擦力對木板做的功。

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【題目】如圖,三個質(zhì)點a、bc的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠大于m1m2),在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動,已知軌道半徑之比為rarb=1∶4,則下列說法中正確的有(  )

A. ab運動的周期之比為TaTb=1∶8

B. a、b運動的周期之比為TaTb=1∶4

C. 從圖示位置開始,在b轉(zhuǎn)動一周的過程中,a、bc共線12

D. 從圖示位置開始,在b轉(zhuǎn)動一周的過程中,a、bc共線14

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【題目】某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律,頻閃儀每隔0.05 s閃光一次,如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離,該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表.(當?shù)刂亓铀俣热?/span>9.8 m/s2,小球質(zhì)量m=0.2 kg,結(jié)果保留3位有效數(shù)字

(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5________ m/s;

(2)t2t5時間內(nèi),重力勢能的增量ΔEp________ J,動能的減少量ΔEk________ J;

(3)在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEpΔEk近似相等,即驗證了機械能守恒定律.,造成ΔEpΔEk不等的主要原因是_______________________.

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【題目】帶電荷量為2×10-6C的小球A固定在光滑絕緣水平桌面上,在桌面的另一處有質(zhì)量為4×10-2kg、帶電荷量為-5×10-8C的小球B,A、B兩小球間的距離為1 m,A、B兩小球的半徑遠小于它們之間的距離,靜電力常量k=9×109Nm2/C2。若給B一個沿水平方向且垂直于A、B連線的速度0.2 m/s,則此后的一小段時間內(nèi)

A. B的動能一定增加

B. AB的庫侖力不做功

C. B球的加速度不變

D. A、B構成的系統(tǒng)電勢能增加

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【題目】從某一高度靜止釋放一個小球,已知最后1s內(nèi)小球的位移為30m,不計空氣阻力,g=10m/s2,試求:

(1)小球最后1s內(nèi)的平均速度;

(2)小球下落的總時間;

(3)小球釋放點離地面的高度.

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