一正方形光滑金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界，如圖甲．t=0時(shí)刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始在水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁場．外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1Ω，求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q．
（1）t=0時(shí)刻，線框的速度為零，線框沒有感應(yīng)電流，不受安培力，加速度為a=
F
m
=
1
1
m/s2=1m/s2
線框的邊長為 L=
1
2
at2=
1
2
×1×12m=0.5m
線框剛出磁場時(shí)的速度為 v=at=1×1m/s=1m/s，此時(shí)線框所受的安培力為FA=BIL，I=
BLv
R
，
則得 FA=
B2L2v
R

根據(jù)牛頓第二定律得 F-FA=ma
代入得 F-
B2L2v
R
=ma
代入數(shù)據(jù) F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2解得，B=2
2
T
（2）由q=
.
I
△t，
.
I
=
.
E
R
，
.
E
=
△Φ
△t
，得
電量q=
△Φ
R
=
BL2
R
=
2
2
×0．52
1
C=
2
2
C
答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是2
2
T；
（2）線框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量q是
2
2
C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，MN、PQ為兩根間距L不等的金屬導(dǎo)線，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接阻值為10Ω的電阻R1和電流表，另一端接阻值為5Ω的電阻R2．質(zhì)量為m1=0.1kg的金屬棒放在導(dǎo)軌ab處，以初速V0=8m/s滑到導(dǎo)軌的a′b′處，歷時(shí)t=0.08s．導(dǎo)軌在ab處的間距L1=0.5m，在a′b′處的間距L2=1.0m．若金屬棒滑動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好，直流電流表的示數(shù)保持不變，不計(jì)棒與導(dǎo)軌的摩擦及其它電阻的影響．試求：
（1）金屬棒在導(dǎo)軌a′b′處時(shí)的速度；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂商導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)．（金屬ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）問：
（1）若牽引力是恒力，大小為9N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1多久？
（2）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時(shí)止，通過金屬棒的電量為O.48C，金屬棒發(fā)熱為1.12J，則撤力時(shí)棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌．空間存在垂直于紙面的均勻磁場．用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從a位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌，放在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)，斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，方向垂直斜面向上，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒，在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升了h高度在上滑過程中（　　）
A．金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和
B．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量
C．金屬棒受到的合外力所做的功為零
D．恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長，整個(gè)裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑．某時(shí)刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點(diǎn)及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g），則（　�。�
A．導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I=
BLv0
R
B．導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)的加速度大小a=g-
μB2L2v0
2mR
C．導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=
2Rq
BL
D．導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=
1
4
m
v20
-
μmgRq
BL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R0，不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處，并與MN垂直．以導(dǎo)軌PQ的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系xOy，Ox軸沿PQ方向．每根導(dǎo)軌單位長度的電阻為r．垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在y軸方向不變，在x軸方向上的變化規(guī)律為：B=B0+kx，并且x≥0．現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點(diǎn)施加一垂直于棒的水平拉力F，使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a．設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為L．不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其余部分的電阻．
（1）請通過分析推導(dǎo)出水平拉力F的大小隨橫坐標(biāo)x變化的關(guān)系式；
（2）如果已知導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=x0的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m的過程中，通過電阻R0的電荷量q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動(dòng)ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動(dòng)，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�
A．感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大
B．感應(yīng)電流逐漸增大
C．感應(yīng)電流漸保持不變
D．金屬棒受到安培力逐漸增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

截面面積為S的螺線管置于勻強(qiáng)磁場中，磁場沿管軸方向，螺線管由N匝線圈繞成，繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
，則（　�。�
A．t=0時(shí)，螺線管的磁通為NB0S
B．t=0時(shí)，螺線管的磁通為B0S
C．t=
B0
K
+t0時(shí)，電容的電壓為0
D．t=
B0
K
+t0時(shí)，電容的電壓為NSK

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同步練習(xí)冊答案