【題目】某中學(xué)物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點(diǎn),水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn).已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2W工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì),L=10.00m,R=0.4m,(g取10m/s2).求:

(1)要使賽車能通過(guò)C點(diǎn)完成比賽,通過(guò)C點(diǎn)的速度至少多大?

(2)賽車恰能完成比賽時(shí),在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大?

(3)要使賽車完成比賽,電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間?

【答案】(1)要使賽車能通過(guò)C點(diǎn)完成比賽,通過(guò)C點(diǎn)的速度至少為2m/s;

(2)賽車恰能完成比賽時(shí),在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是30N;

(3)要使賽車完成比賽,電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作4.5s.

【解析】

試題分析:(1)恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),重力恰好充當(dāng)向心力,根據(jù)向心力公式可求得C點(diǎn)時(shí)的速度;

(2)根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度,根據(jù)動(dòng)能定理求出B點(diǎn)的最小速度,從而通過(guò)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)B的最小支持力,得出賽車對(duì)半圓軌道B點(diǎn)的最小壓力.

(3)抓住功率不變,根據(jù)水平面上的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理,求出電動(dòng)機(jī)工作的最少時(shí)間.

解:(1)當(dāng)賽車恰好過(guò)C點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律

有:mg=m

解得vC===2m/s

(2)對(duì)賽車從B到C由機(jī)械能守恒定律得:

mvB2=mvB2+mg2R

賽車在B處有:FN﹣mg=m

解得:F=6mg=6×5=30N.

由牛頓第三定律知,對(duì)軌道的壓力大小等于30N

(3)對(duì)賽車從A到B由動(dòng)能定理得:

Pt﹣FfL=mvB2

解得:t=4.5s

答:(1)要使賽車能通過(guò)C點(diǎn)完成比賽,通過(guò)C點(diǎn)的速度至少為2m/s;

(2)賽車恰能完成比賽時(shí),在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是30N;

(3)要使賽車完成比賽,電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作4.5s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求粒子從小孔O運(yùn)動(dòng)到擋板上的D點(diǎn)所用的時(shí)間。

(2)如果在B板右側(cè)至EF區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),粒子仍能打到擋板上,求所加電場(chǎng)的最大值。

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1若波速向右,波速多大?

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1忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy;

2分析物理量的數(shù)量級(jí),是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決1問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力,請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知,,,,

3極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì),請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的概念,并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。

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1求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d;
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(1)物體落地時(shí)的速度?

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