Question

【題目】如圖所示，在xOy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向直線OM右側存在垂直xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場一帶電量為q，質量為m帶正電的粒子忽略重力從原點O沿x軸正方向以速度射入磁場此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響求：

粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

勻強電場的強度；

粒子從O點射出至回到O點的時間．

Answer 1

【答案】(1)(2)（3）

【解析】

（1）根據牛頓第二定律列方程求半徑，根據求出周期；
（2）粒子第二次進入電場后做類平拋運動，根據平拋運動規(guī)律列方程求解；
（3）粒子從O點射出至回到O點的時間為四個階段運動的時間之和．

（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，，得：；

粒子第二次進入電場后做類平拋運動，，，

解得；

粒子在磁場中時間，

粒子在電場中做直線運動的時間；

粒子在電場中做類平拋運動的時間 ；

粒子從O點射出到回到O點的時間 ；