Question

如下圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線(xiàn)的上方有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正方形線(xiàn)框abcd的邊長(zhǎng)l=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.08Ω。某時(shí)刻對(duì)線(xiàn)框施加豎直向上的恒力F=1N，且ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框以v₀=2m/s的速度恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，立即撤去外力F，線(xiàn)框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落，最后落至地面。整個(gè)過(guò)程線(xiàn)框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m/s²。求：

1.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

2.線(xiàn)框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；

3.線(xiàn)框落地時(shí)的速度的大小。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.1T

2.0.9s

3.v_t=4m/s

【解析】（1）線(xiàn)框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流（1分）

線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，有F=mg+IBl（2分）代入數(shù)據(jù)解得B=1T（2分）

（2）設(shè)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有（1分）

線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間（1分）

線(xiàn)框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，所用時(shí)間t=t₁+t₂=0.9s（2分）

（3）線(xiàn)框從最高點(diǎn)回到到磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小不變，線(xiàn)框所受安培力大小也不變，則IBl=mg（1分）因此，線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)過(guò)程還是做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律可得（2分）代入數(shù)據(jù)解得線(xiàn)框落地時(shí)的速度v_t=4m/s（2分）