如圖所示,半徑為2R的圓弧軌道AB和半徑為R的圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道置于豎直平面內(nèi),在C點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q,兩孔離軸心等距離,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方,平臺(tái)離C點(diǎn)的高度為R,質(zhì)量為2m的小球1自A點(diǎn)由靜止開始下落,在B點(diǎn)與質(zhì)量為m的2球作彈性碰撞,碰后2球過(guò)C點(diǎn),且恰能無(wú)碰撞穿過(guò)小孔P.

(1)兩球第一次碰撞后2球的速度大小

(2)欲使2球能從小孔Q落下,則平臺(tái)的角速度w應(yīng)滿足什么條件?(不計(jì)所有阻力)

 

【答案】

(1)8/3(2)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)小球1在B點(diǎn)速度大小為則滿足:

2mg*2R=2mv02-0

得v0=2 

兩球碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒和能量守恒,設(shè)兩球碰后速度大小為v1和v2,則:

2m v0=2 m v1+m v2

2m v022 m v12m v22

所以v2=4 v0/3=8/3 

 

(2)對(duì)碰后B球上升至P的過(guò)程,由能量守恒:

m v22m vP2+2mgR

vP 

而小球做豎直上拋的時(shí)間滿足:  

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013081212402628162426/SYS201308121240490673146864_DA.files/image009.png"> 

所以角速度

考點(diǎn):動(dòng)量守恒定律

點(diǎn)評(píng):本題考查了在碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。應(yīng)用程度較高,在運(yùn)用過(guò)程中要結(jié)合能量綜合考慮。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,半徑為2R的
1
4
圓弧光滑軌道AB和半徑為R的
1
4
圓弧粗糙軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道置于豎直平面內(nèi),O、O′分別為兩圓孤的圓心,O、O′、B三點(diǎn)在一條豎直線上,在C點(diǎn)的上方緊靠C點(diǎn)處有一厚度不計(jì)的水平旋轉(zhuǎn)平臺(tái),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為,沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q,兩孔離軸心距離相等,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方,一質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑過(guò)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的穿過(guò)小孔P,后又恰好無(wú)碰撞的穿過(guò)小孔Q后落入軌道中,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球第一次滑過(guò)B點(diǎn)前、后瞬時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)小球第一次滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大。
(3)小球第一次經(jīng)過(guò)BC段的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(16分)如圖所示,半徑為2R的1/4圓弧軌道AB和半徑為R的1/4圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道置于豎直平面內(nèi),在C點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔PQ,兩孔離軸心等距離,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方,平臺(tái)離C點(diǎn)的高度為R,質(zhì)量為2m的小球自A點(diǎn)由靜止開始下落,在B點(diǎn)與質(zhì)量為mB球作彈性碰撞,碰后B球過(guò)C點(diǎn),且恰能無(wú)碰撞穿過(guò)小孔P,欲使小球能從小孔Q落下,則平臺(tái)的角速度w 應(yīng)滿足什么條件?(不計(jì)所有阻力)

   

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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省執(zhí)信中學(xué)高二下學(xué)期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖所示,半徑為2R的圓弧軌道AB和半徑為R的圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道置于豎直平面內(nèi),在C點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q,兩孔離軸心等距離,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方,平臺(tái)離C點(diǎn)的高度為R,質(zhì)量為2m的小球1自A點(diǎn)由靜止開始下落,在B點(diǎn)與質(zhì)量為m的2球作彈性碰撞,碰后2球過(guò)C點(diǎn),且恰能無(wú)碰撞穿過(guò)小孔P.

(1)兩球第一次碰撞后2球的速度大小
(2)欲使2球能從小孔Q落下,則平臺(tái)的角速度w應(yīng)滿足什么條件?(不計(jì)所有阻力)

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科目:高中物理 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,半徑為2R的圓弧光滑軌道AB和半徑為R的圓弧粗糙軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道置于豎直平面內(nèi),O、O′分別為兩圓孤的圓心,O、O′、B三點(diǎn)在一條豎直線上,在C點(diǎn)的上方緊靠C點(diǎn)處有一厚度不計(jì)的水平旋轉(zhuǎn)平臺(tái),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為,沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q,兩孔離軸心距離相等,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)C點(diǎn)正上方,一質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑過(guò)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的穿過(guò)小孔P,后又恰好無(wú)碰撞的穿過(guò)小孔Q后落入軌道中,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球第一次滑過(guò)B點(diǎn)前、后瞬時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)小球第一次滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大;
(3)小球第一次經(jīng)過(guò)BC段的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.

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