Question

【題目】（16分）

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;

（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小;

（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1） m

(2) m/s

（3） 32 500 J

【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離 m

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度為，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

即

解得 m/s

即

解得 m/s

（3）由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)位重力勢(shì)能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

32 500 J