Question

【題目】如圖，導熱氣缸A、B下端由容積可忽略的細管連通，A和B的容積分別為V和2V，閥門K2位于細管中部，閥門K1、K3分別位于A、B頂部，B中有一可自由滑動的活塞。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部，此時A 中空氣的質量為m;現(xiàn)關閉K2、K3,通過K1給A充人空氣，當A 中氣體的壓強達到外界大氣壓強p0的n倍（n>1)時關閉K1.(環(huán)境溫度保持不變，活塞的質量、體積及活塞與氣缸間的摩擦均不計，活塞與缸壁間不漏氣）

(i)從關閉K2、K3到關閉K1的過程中，求通過K1給A充入的空氣質量；

(ii)關閉K1后再打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強。

Answer 1

【答案】(i)M=（n-1）m；(ii)

【解析】

（i）設充入的空氣質量為M，以A中原有氣體和充入氣體整體為研究對象，初態(tài)

末態(tài)

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律

p1V1=p2V2

有

解得

M=(n-1)m

（ii）關閉K1后再打開K2，設穩(wěn)定時活塞上方氣體體積為V′、壓強為p′

以關閉K3后B中氣體為研究對象，初態(tài)

末態(tài)

由玻意耳定律有:

以關閉K1后A中氣體為研究對象

初態(tài)

pA1=np0

VA1=V

末態(tài)

由玻意耳定律有

聯(lián)立求解得