Question

兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m，帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點以水平速度v₀(v₀未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線運動，中途與b碰撞。：
小題1:勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大                     微粒a的水平速度為多大                       
小題2:若碰撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度0.4v₀從Q點穿出場區(qū)，求Q點與O點的高度差                       
小題3:若碰撞后a和b分開，分開后b具有大小為0.3v₀的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2，假如O點的左側(cè)空間足夠大，則分開后微粒a的運動軌跡的最高點與O點的高度差為多大                       
                               

Answer 1

小題1:　E =  v₀ =
小題2:h = 0.9
　                         
小題3:h_a = 2R =

小題1:　對b微粒，沒與a微粒碰撞前只受重力和電場力，則有2qE = 4mg
∴E =
對a微粒碰前做勻速直線運動，則有
Bqv₀ = Eq + mg        ∴v₀ =
小題2:碰撞后，a、b結(jié)合為一體，設(shè)其速度為v
由動量守恒定律得
mv₀ = 5mv       ∴v =
碰后的新微粒電量為– q
設(shè)Q點與O點高度差為h
由動能定理：
5mgh – Eqh =5m (0.4v₀) –5m ()²
∴h = 0.9
小題3:碰撞后，a、b分開，則有
mv₀ = mv_a + 4mv_b  v_b =" 0.3" v₀，得v_a =" –" 0.2v₀
a微粒電量為 – q / 2，受到的電場力為
E ·         ∴F_電 = mg
故a微粒做勻速圓周運動，設(shè)半徑為R
B | v_a |                 ∴R =
a的最高點與O點的高度差h_a = 2R =。