Question

【題目】如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為L、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩相連，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（　 ）

A.物塊的機械能逐漸增加

B.軟繩的重力勢能共減少了，其機械能一定減少

C.物塊重力勢能的減少小于二者增加的動能與軟繩克服摩擦力所做功的和

D.軟繩重力勢能的減少等于軟繩動能的增加與軟繩克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物塊下落過程中，軟繩對物塊做負功，物塊的機械能逐漸減小，故A不符合題意；
B．物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為

軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度

則軟繩重力勢能共減少，由于軟繩受到的拉力大于摩擦力，則拉力做功大于摩擦力做功，知軟繩的機械能增加，故B不符合題意；
C．由能量守恒可知，物塊和軟繩重力勢能的減少值等于二者動能的增加量和軟繩克服摩擦力所做功的和，所以物塊重力勢能的減少小于二者增加的動能與軟繩克服摩擦力所做功的和，故C符合題意；

D．以軟繩為研究對象，細線對軟繩做正功，則軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功的和，故D不符合題意。
故選C。