Question

如圖是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈的匝數(shù)為n，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，正方形線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的內(nèi)阻為r，外電阻為R，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的表達(dá)式為：______；線圈從開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)30°過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為：______；線圈從開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，外力對(duì)線圈所做的功為：______．

Answer 1

根據(jù)公式E_m=NBSω，此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=nBL²ω；
從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，e=E_mcosωt=nBL²ωcosωt；
從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，磁通量變化為：△Φ=Φ₂-Φ₁=BScos30°-0=

3

2

BS=

3

2

BL2；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：

.

E

=n

△?

△t

；
根據(jù)歐姆定律，有：

.

I

=

. E

R+r

根據(jù)電流強(qiáng)度定義：

.

I

=

q

△t

聯(lián)立解得：q=

3 nBL2

2(R+r)

外力做的功轉(zhuǎn)化為電能W=

E2

R+r

t=

( nBL2ω 2 )2

R+r

?

1

4

×

2π

ω

=

n2B2L4ωπL2

4(R+r)

故答案為：nBL²ωcosωt；

3 nBL2

2(R+r)

，

n2B2L4ωπL2

4(R+r)